Trop de maths en Economie ?

Dans un remarquable essai pour la revue Aeon, le professeur de philosophie et de religion à l’université James Madison de Virginie, Alan Jay Levinovitz (@alanlevinovitz), nous donne un portrait au vitriol de la discipline économique.

Il faut reconnaître que celle-ci a le vent en poupe, note-t-il. Alors que de nombreuses disciplines ferment leurs portes dans les universités des Etats-Unis, en humanités, mais aussi en sciences dites « dures », la profession pourrait difficilement aller mieux. Les salaires des universitaires de ce domaine n’ont cessé d’augmenter confortablement. Le salaire moyen – aux Etats-Unis – serait de 103 000 $ dollars par an pour un professeur d’économie, soit 30 000 de plus que pour un sociologue. Et chez les universitaires figurant dans le top 10 de cette discipline, il atteindrait 160 000 $, soit plus que leurs collègues dans l’ingénierie (champ pourtant lui aussi très lucratif).

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L’économie : la plus sérieuse des sciences sociales ?

Quelle est la raison d’un tel engouement ? C’est bien sûr, parce que l’économie est la plus sérieuse des sciences sociales ! Du moins c’est ce qu’affirment les économistes…

Pourquoi cette très haute estime ? Cela tiendrait en un seul mot : mathématiques !

Et Levinovitz de citer l’économiste Richard B Freeman pour qui ce champ d’études « attire des étudiants plus doués [que la science politique ou la sociologie], et nos cours sont mathématiquement plus exigeants« . Et le Prix Nobel Robert E. Lucas de surenchérir : « la théorie économique, c’est l’analyse mathématique. Tout le reste n’est qu’images et causeries« .

Pourtant, la science économique n’est pas infaillible, loin de là. Rien de plus simple que rappeler les échecs multiples des économistes. Comme Robert E. Lucas, encore lui, qui 5 ans avant la grande crise, en 2003, proclamait ainsi : »la macroéconomie […] a réussi : son problème central, celui de la prévention des dépressions, a été résolu« .

Mais tant que les équations sont menées sérieusement, a-t-on tendance à penser, on est face à de la science. Et en cela, l’économie se rapproche d’une autre discipline, qui, elle aussi, repose essentiellement sur les mathématiques : l’astrologie.

Pour exemple, Levinovitz cite le cas de la plus fameuse astrologue américaine du début du XXe siècle, Evangeline Adams, poursuivie en justice en 1914 en raison des lois de ce pays contre l’astrologie.
Son avocat plaida que l’usage des mathématiques en astrologie différenciait cette pratique de la superstition, et en faisait une « science exacte ». Un avis que suivit le juge, qui en déduisit qu’Adams ayant suivi un « processus mathématique pour obtenir à ses conclusions… Je suis convaincu que l’élément de fraude … est absent ici. »

Une erreur de ce type est compréhensible au sein d’une cour de justice impliquant peu de monde, mais est-il possible que les mathématiques soient capables d’hypnotiser une communauté entière, influer sur le comportement d’une société ? C’est là que la spécialité d’Alan Jay Levinovitz entre en jeu. Car l’auteur de ce papier n’est ni un mathématicien ni un sociologue, encore moins un économiste renégat. Son travail, c’est l’histoire des religions, et il s’est spécialisé dans la Chine Impériale. Or c’est en étudiant cette civilisation qu’il est tombé sur une situation tout à fait analogue.

sacroarmilllrgDans la Chine ancienne, les empereurs payaient toute une cohorte d’experts qui se consacraient avec ferveur à la science des étoiles et dont les calculs étaient censés procurer à l’Etat une capacité accrue de prédiction et donc de réaction à ces événements. Comme en économie, les astrologues de la cour étaient divisés en différentes chapelles idéologiques irréconciliables. Mais une chose était sûre, ils faisaient leurs calculs tout à fait sérieusement, c’est au niveau de l’interprétation que les divisions se manifestaient.

Caméléons et « Mathiness »

Mais tous les économistes ne sont pas inconscients de ce problème qui nuit à leur discipline. Lewinovitz cite deux de ces « francs tireurs » qui ont inspiré la rédaction de son propre article. L’un est Paul Pfleiderer de Stanford, et l’autre est Paul Romer, de l’université de New York.

Pfleiderer a écrit en 2014 un article sur les « caméléons (.pdf)« , terme qui pour lui désigne des « « modèles économiques dotés de connexions douteuses avec le monde réel » qui remplacent la précision empirique par l’élégance mathématique ». Le rapport au réel a moins d’importance que la perfection de la théorie. Comme il l’a affirmé à Levinovitz : « La modélisation est maintenant surévaluée au point où les idées possèdent une validité juste parce que vous pouvez fournir un modèle« . Les théories mathématiques peuvent (pour ceux qui les comprennent) séduire par leur esthétique et nous pousser à abandonner nos références au monde réel.

Comme le reconnaît Robert Lucas lui-même : « La construction de modèles théoriques est notre méthode pour mettre de l’ordre sur la manière dont nous pensons le monde, mais le processus implique nécessairement d’ignorer des preuves ou des théories alternatives – de les mettre de côté. Cela peut être difficile à faire – les faits sont les faits – et parfois mon esprit inconscient utilise l’abstraction pour moi : j’échoue tout simplement à voir certaines des données ou une théorie alternative. »

Romer, lui, s’attaque à ce qu’il nomme la « mathiness« … Si encore les adeptes des « caméléons » ont pour excuse d’être fascinés par l’aspect esthétique des modèles mathématiques, ceux qui se livrent à la mathiness ont moins d’excuses. Pour Romer « le style que j’appelle « mathiness » est un moyen pour les politiques académiques de se faire passer pour de la science. Comme les théories mathématiques, la « mathiness » utilise un mélange de mots et de symboles, mais au lieu d’établir des liens étroits entre ces deux modes d’expression, elle laisse une large place à des glissements de sens entre les langages formels et naturels, ainsi qu’entre les contenus théoriques et empiriques« . Pour Romer, le but de la recherche scientifique est d’arriver à un consensus, tandis que les politiques académiques cherchent au contraire à maintenir le désaccord entre différents groupes de partisans d’une théorie, et c’est ce qui se passe en Economie. Cet état de fait avait déjà été remarqué par Nassim Nicholas Taleb lorsqu’il écrivait, dans Antifragile : « pendant la guerre froide, l’université de Chicago faisait la promotion des théories du laissez-faire, tandis que l’université de Moscou enseignait l’opposé exact – mais leurs départements de physique étaient en convergence, sinon en accord total » (des mauvaises langues pourraient objecter que l’actuelle polémique en physique sur la théorie des cordes constitue un contre-exemple à cette belle harmonie. Et que pendant la guerre froide, les départements de biologie des deux grands blocs étaient loin d’être en accord, notamment à cause de l’influence délétère de Lyssenko. Mais la polémique sur les cordes ne remet pas la base de la discipline en question et aujourd’hui les départements de biologie de l’Est et de l’Ouest sont tombés d’accord. Tandis que les divisions entre économistes restent la norme).

On peut trouver d’autres causes à cette insistance sur les mathématiques. Les économistes les utilisent aussi pour confirmer leur réputation de sérieux. Levinovitz rapporte ainsi les propos du philosophe de l’économie Daniel Hausman : « Si vous rejetez la puissance de la théorie, vous faites tomber les économistes de leurs trônes. Ils ne veulent pas devenir comme les sociologues. »

Il y a aussi la question du conflit d’intérêts, qui pollue la théorie économique. L’économiste Paul Pfleiderer a ainsi confié à Levinovitz : « Dans l’économie et la finance, lorsque je dois décider si je vais écrire quelque chose de favorable ou défavorable aux banquiers, je sais que si c’est favorable cela pourrait me faire inviter à un dîner à Manhattan en compagnie des personnes influentes… J’ai déjà écrit des articles qui n’attiraient pas les faveurs des banquiers, mais je l’ai fait quand j’avais déjà un poste. »

Autre motivation possible : lorsqu’on a travaillé sur une théorie pendant un temps très long, investi toute sa carrière, il est plus difficile de faire machine arrière. On a donc tendance à continuer encore dans la même direction. C’est l’attitude de l’économiste John E. Cochrane, qui justifie l’incapacité de prédire la crise de 2008 par le fait qu’on ne possédait pas assez de mathématiques.

Les astrologues chinois étaient aussi obsédés par le fait que leurs équations n’étaient pas suffisantes. En 101 avant Jésus-Christ, l’empereur Wudi, nous raconte Levinovitz, demanda à ses experts de créer un nouveau modèle astrologique pour assurer son immortalité. Les astrologues avouèrent leur incompétence, car, expliquèrent-ils, ils ne pouvaient pas faire les mathématiques nécessaires à une telle opération.

Si l’économie reste, avec l’astrologie, l’exemple de disciplines ayant acquis leur statut de « science exacte » juste par l’usage souvent abusif de modèles mathématiques, il ne s’agit pas des seuls domaines où l’on commet ce genre d’erreur. L’enthousiasme actuel pour les Big Data pourrait bien n’être, lui aussi, qu’une nouvelle version de cette surévaluation des maths. Et franchement, face à l’efficacité de certaines prédictions algorithmiques, on en vient à regretter Mercure en Scorpion…

Rémi Sussan

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4 commentaires

  1. Il n’y a jamais trop de maths en quoi que ce soit.
    Toute chose étant égale par ailleurs, quelqu’un qui sait compter aura toujours une meilleure perception du monde que quelqu’un qui ne sait pas compter.

    Si les modèles mathématiques de phénomènes très complexes comme les phénomènes d’interaction sociale décrivent mal la réalité ce n’ai pas par ce qu’il y a eu trop de maths.

    La difficulté à appliquer la demarche analytique aux phénomènes complexes est connue et la solution ne sera pas dans la defiance vis a vis des maths.

    Il faut bien cerner les limites des modèles mathématiques et ne pas surestimer la représentativité des hypothèses de depart du monde réel.

    Ce travail est fait régulièrement dans le monde académique et c’est dans les sphères médiatique et financière pullulent les charlatans.

  2. Voir l’excellent « L’imposture économique » de Steve Keen, chapitre « Ne me tirez pas dessus! Je ne suis que le piano! ».
    Le problème est que les modèles dominants sont stables par construction idéologique (stabilité des marchés) … et par conséquent incapables de prédire quelque crise que ce soit.
    Keen décrit des modèles non-linéaires qui rendent compte de l’instabilité endogène de la finance et expliquent plutôt bien la crise de 2008. Comme quoi cela n’a rien d’inévitable.
    Que les maths soient utilisées en économie à des fins d’enfumage est aussi indéniable que le fait qu’elles sont parfaitement nécessaires pour décrire collectivement des phénomènes.

  3. Les maths n’est qu’un langage, un mode de préhension du monde qui crée sa propre réalité et ses propres limites. C’est une croyance de penser que les math (comme la science d’ailleurs) peuvent décrire l’univers dans toute sa variété et toute sa complexité. C’est aussi une croyance de penser que la nature puisse être réduite à des équations. Les limites des mathématiques sont les même que celles de tout autre langage. Sa force est dans son universalisme de sa rigueur. Mais cette rigueur est aussi une limite. Limite que méconnait, par exemple, la poésie ou l’art.
    Je ne pense pas que l’on puisse réduire la vie sociale à des équations mathématiques ni d’ailleurs que l’esprit humain puisse être réduit à des algorithmes (d’ailleurs, eux-même de façon directe ou indirecte issus de l’esprit humain). Car l’esprit humain a des limites plus large que les mathématiques. C’est là sa force.

  4. Le problème de l’économie théorique contemporaine (que je me refuse d’appeler scientifique tant elle repose sur des postulat étroit -la recherche absolue de la maximalisation du profit, notamment- qu’elle refuse de remettre en cause et ce sur quoi cependant Adam Smith lui-même mettait en garde) est qu’elle isole son domaine (étroit) de la réalité sociale comme un objet régit par des lois absolues intrinsèques à l’univers. dans cette vision réductrice qu’on les sciences. Les économiste veulent faire de la science dure de ce fait ils en sont réduit à ne faire que de la pseudo-sciences dont d’ailleurs les lois qu’ils déduisent se sont toujours avérées approximatives, peu efficiente et sur tout peu vérifiées dans les faits. Hors le propre de la méthode scientifique est de déduire des lois d’observations ou de déduire des lois de raisonnements logique. lois qui doivent, pour être vraie -justes- avoir des effet prédictibles. Par ailleurs l’économie n’est pas une réalité en soit. L’économie est le résultat des échanges sociaux, de la vie. L’économie n’a pas à s’imposer à la société en tant que modèle universel mais est, au contraire, décrire la dynamique d’une société particulière en mutation permanente. Elle ne saurait être prédictible donc. elle peut, juste ce développer de façon très limitée à la descriptions des mécanismes d’échanges dans une société donnée en un temps donné. Ce sont donc bien les prétentions scientistes de l’économie qui la réduit à son in-opérabilité. Les politiciens feraient bien mieux d’écouter la société par les grilles de lecture des sociologue que de s’approprier les recettes miracles des économistes toujours prompts à leur soumettre. C’est cette soif de pouvoir qui fait des économistes de simples et médiocres gourous. C’est ainsi qu’ils en arrive à par orgueil prononcer des aérations telle: « ce n’est pas la science économique qui est fausse, c’est la réalité » Milton FRIEDMAN, Prix Nobel d’économie (« en réalité, Prix de la Banque de Suède en sciences économiques en mémoire d’Alfred Nobel -Nobel considérait que l’économie n’était pas une science et n’ a donc jamais voulu créer de prix d’économie- (là aussi il s’agit d’un mensonge des économistes)»)

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